Рубрика: Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

Գրաբարի օրեր․ Շիրակացի մաթեմատիկոսը

Ա. Հարցումն․ Այսպէս լուայ ի հաւրէն իմմէ, եթէ ի ժամանակի պատերազմացն Հայոց ընդ Պարսս սաստիկ քաջութիւնք լինէին ի Կամսարականէն Զուրակայ, որպէս թէ ամսալրեայ ալորբք երիցս յարձակեալ ի վերայ զալրացն Պարսից՝ և հարկանէր յառաջնոլմն զկէս գարուն, և ի հետ մտեալ հարկանէր երկրորդումն զչսրրռրդ մասն զալրուն, և յերրորդումն զմետասաներորդն։ Եւ մնացեալքն անկանէին փախստեայ ի Նախճաւան, թուով [=280]։ Արդ պարտիմք և մեք իմանալ մնացելովքս, եթէ յառաջ քան զկոտո–րումն որչա՞փ էին։

Աշխարհաբար․

Խնդիր 1․ Իմ հորից ես լսեցի, թե պարսիկների դեմ հայոց պատերազմի ժամանակ Զորաց Կամսարյանը մեծ քաջագործություններ էր գործում․ իբր թե մեկ ամսվա ընթացքում երեք անգամ հարձակվելով պարսկական զորքի վրա՝ առաջին անգամ կոտորեց զորքի կեսը, հետապնդելով՝ երկրորդ անգամ կոտորեց քառորդ մասը, երրորդ անգամ՝ տասնմեկերորդը, մնացածները փախուստի մատնված ՝ Նախիջևան մտան, թվով 280: Այդ մնացածներով մենք պետք է իմանանք, թե ջարդից առաջ որքա՞ն էին։

1/2+1/4+1/11=37/44

1-37/44=7/44

280/7×44=1760

Խնդիր2. Իմ մերձավոր մարդկանցից մեկը Մեկնելով Բահլ՝ շահաբեր գնով մարգարիտ ձեռք բերեց։ Տուն վերադառնալիս, հասնելով Գանձակ, նա իր գնած մարգարիտի կեսը վաճառեց հատը 50 դրամով։ Գալով Նախիջևան՝ վաճառեց նրա քառորդ մասը, հատը 70 դրամով, ապա հասնելով Դվին՝ վաճառեց նաև այդ մարգարիտի 1/12 մասը՝ հատը 50 դրամով։ Երբ նա եկավ մեզ մոտ՝ Շիրակ, նրա մոտ մնացել էր ընդամենը 24 հատ մարգարիտ։ Արդ, այդ մնացածով իմացի՛ր, թե ընդամենը քանի մարգարիտ էր գնել նա և քանի՞ դրամ էր ստացել վաճառած մարգարիտներից։

1/2+1/4+1/12=6/12+3/12+1/12=10/12=5/6

1-5/6=6/6-5/6=1/6

1/6-24 Մարգարիտ

24×6=144 Մարգարիտ

144:2×50=3600

144:4×70=2520‬

144:12×50=600

3600+2520+600=6720

Խնդիր3. Ես իմ ուսուցչից լսեցի, թե գողերը, մտնելով Մարկիանոսի գանձարանը, գանձի կեսը և 1/4-ը գողացան։ Գանձապահները ներս մտնելով՝ գտան 421 կենդինար( 1 կենդինարը հավասար է 7200 դահեկանի) և 3600 դահեկան։ Արդ իմացի՛ր, թե ամբողջ գանձը որքա՞ն էր։

1/4+1/2=3/4

1-3/4=4/4-3/4=1/4

1/4-421 կենդանար

421×7200=3031200‬

3031200+3600=3034800

Խնդիր4. Սուրբ Սոֆիայի միաբանների աշխատավարձը բաժանվում էր այսպես․ 1/5 մասը ստանում էին սարկավագները, 1/10-ը՝ քահանաները, 240 լիտր՝ եպիսկոպոսները և 2000 լիտր՝ մնացած միաբանները։ Գտի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը քանի՞ լիտր էր։

2000+240=2240

1/5+1/10=3/10

1-3/10=10/10-3/10=7/10

2240:7/10=3200 դր.

Խնդիր5. Սպաների աշխատավարձը բաշխվում էր այսպես․ 1/4 մասը՝ պատվազորներին, 1/8-ը ավագներին, իսկ մնացած 150 կենդինարը՝ մյուս հեծյալներին։ Իմացի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը որքա՞ն էր։

1/4+1/8=3/8

1-3/8=8/8-3/8=5/8

150:5/8=240

Рубрика: Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

Պատմական մաթեմատիկա

Վանդակում փասիաններ և ճագարներ կան։ Նրանք բոլորը միասին ունեն 35 գլուխ և 94 ոտք։ Վանդակում քանի՞ փասիան կա։
12ճագար 23փասիան

<<Կիու-Չանգ>> (Թվաբանության ինը բաժինները) գրքից, Չինաստան, Ք․ա․ 17-րդ դար

  1. Լոտոսի ծաղիկների փնջից վերցրել են մեկ երրորդ, մեկ հինգերորդ և մեկ վեցերորդ մասերը, որոնք նվիրաբերվել են աստվածներին՝ Շիվայինմ Վիշնուին, և Արևին» Մեկ քառորդը բաժին է ընկել Բավանիին։ Մնացած վեց լոտոսները տրվել են գերապատիվ ուսուցչին։ Հաշվիր բոլոր ծաղիկների քանակը։
    Բոլոր ծաղիկների քանակը 18 է։

Բհասքարա Աչարյայի <<Աստղագիտական ահամակարգի պսակ>> գրքից, Հնդկաստան, 12-րդ դար

  1. Ես եկեղեցի էի առուցում։ Վարձեցի մի որմնադիր, որը օրական 140 քար էր շարում։ Աշխատանքն սկսելուց 39 օր հետո վարձեցի մեկ ուրիշ որմնադիր, որը օրական 218 քար էր շարում։ Երբ երկրորդ որմնադիրի շարած քարերի թիվը հավասարվեց առաջինին, եկեղեցու կառուցումը ավարտվեց։ Արդ՝ իմացիր, թե քանի օրում հավասարվեց։
    140×39=5460
    5460:140=39
    218-140=78
    5460:78=70
Рубрика: Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

Գրաբարի օրեր․ Շիրակացի մաթեմատիկոսը

Գրաբար․

Ա. Հարցումն․ Այսպէս լուայ ի հաւրէն իմմէ, եթէ ի ժամանակի պատերազմացն Հայոց ընդ Պարսս սաստիկ քաջութիւնք լինէին ի Կամսարականէն Զուրակայ, որպէս թէ ամսալրեայ ալորբք երիցս յարձակեալ ի վերայ զալրացն Պարսից՝ և հարկանէր յառաջնոլմն զկէս գարուն, և ի հետ մտեալ հարկանէր երկրորդումն զչսրրռրդ մասն զալրուն, և յերրորդումն զմետասաներորդն։ Եւ մնացեալքն անկանէին փախստեայ ի Նախճաւան, թուով [=280]։ Արդ պարտիմք և մեք իմանալ մնացելովքս, եթէ յառաջ քան զկոտո–րումն որչա՞փ էին։

Աշխարհաբար․

Խնդիր 1․ Իմ հորից ես լսեցի, թե պարսիկների դեմ հայոց պատերազմի ժամանակ Զորաց Կամսարյանը մեծ քաջագործություններ էր գործում․ իբր թե մեկ ամսվա ընթացքում երեք անգամ հարձակվելով պարսկական զորքի վրա՝ առաջին անգամ կոտորեց զորքի կեսը, հետապնդելով՝ երկրորդ անգամ կոտորեց քառորդ մասը, երրորդ անգամ՝ տասնմեկերորդը, մնացածները փախուստի մատնված ՝ Նախիջևան մտան, թվով 280: Այդ մնացածներով մենք պետք է իմանանք, թե ջարդից առաջ որքա՞ն էին։